Dispersion modelling near tunnel exits: Simulation and measurements

Dispersion modelling near tunnel exits: Simulation and measurements

Abstract
Measurements of car exhaust gases were made in May/June 1995 in the vicinity of the Bielefeld tunnel. CO and NOx from car exhausts were measured to allow comparison with a model simulation. Ozone was also measured. These measurements were made using commercial continuous analysers. A valve control system was used to investigate the dispersion of the trace gases. This allowed measurements at up to 15 locations within a short period. Thus only one analyser was required for measurements at all 15 points. Following the measuring campaign the topography in the vicinity of the Bielefeld tunnel was digitized. A flow and dispersion model called MISCAM (Micro Scale Air pollution Model) was then utilized. Results from the simulation were compared with the measurements. Comparison of the measurements with the simulation validate the simulation results for inert trace gases such as CO and NOx. The deviation between measurements and simulation is about 16%.
Author Keywords
Dispersion simulation; Exhaust gas measurements; Traffic pollution; Tunnel modelling

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References (4)

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Numerical modelling of gas dispersion from road tunnels in urban environments: Comparison with field experiment data
Delaunay, D. , Flori, J.P. , Sacré, C.
Ctr. Sci. et Tech. du Bâtiment, Aerodynamic/Climat. Environ. Dept., 11 rue Henri Picherit, 44323 Nantes Cedex 3, France
Abstract
Numerical computations and field experiments of the dispersion of a tracer gas from a road tunnel in Paris are compared. The Reynolds-averaged Navier-Stokes equations, combined with the k-ε turbulence model of Chen and Kim, are solved using the finite-volume code PHOENICS. Results are shown to be sensitive to the turbulence modelling and to the parameterization of turbulence and drag forces generated by traffic.
Author Keywords
Atmospheric dispersion; Field data; Numerical modelling; Turbulence models; Urban environment


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sources:Jaeschke, W.a , Von Trümbach, J.a , Beltz, N.a , Ries, R.b , Heil, O.b a Centre for Environmental Research, J.W. Goethe-University Frankfurt, Postfach 11 19 32, D-60054 Frankfurt, Germanyb Dept. for Measurement Technology, Lahmeyer International, Frankfurt, Germany

城市道路環境噪音控制

城市道路環境噪音控制
◎執筆 劉嘉俊

摘要
噪音防治並不是完全消除噪音，完全消除噪音是沒有必要的，也是不可能的，而是要用最經濟的方法把噪音限制在某種合理的範圍內。本文針對城市道路所產生之噪音，就低噪音路面、噪音傳播途徑控制與受音者防音設施三部分，論述相關的原理與控制技術進展，期透過適當措施之推廣以減輕城市道路噪音影響。

關鍵詞：環境音量標準、隔音牆（Barrier）、透過損失（Transmission Loss）。

一、噪音控制的原則
噪音自音源至受音者的過程是音源輻射à傳播途徑à受音者（Receiver）。由此，噪音控制的原則應是首先降低音源噪音輻射，其次控制傳播途徑，最後受音者防音設施。
（一）降低音源噪音輻射
城市道路交通噪音主要由車輛動力噪音和輪胎噪音構成，隨著車速的提高和車輛動力噪音的降低，輪胎噪音的影響已舉足輕重。
（二）控制噪音傳播途徑
控制噪音傳播途徑，是目前降低道路交通噪音的主要方式。
1.控制路線距學校、醫院、村莊及城鎮居民區等環境敏感點的距離，這是最有效的，也是最經濟的噪音防治措施。
2.在噪音傳播途中設置隔音牆使其産生衰減。
（三）保護受音者
對於道路交通噪音，採用受音者個人保護措施是不可行的，但可對受音者生活、工作的地點，如學校教室、醫院病房和居民住宅等建築物實施隔音措施。
而城市道路環境噪音(Ambient Noise)防制措施目標，應符合行政院環保署1996年1月31日發佈之「環境音量標準」第四條「道路交通噪音標準」、第五條「道路交通噪音經改善後應符合標準」及第十二條「一般地區環境音量標準」。【1】
二、低噪音路面
輪胎噪音是交通噪音中不可忽視的噪音源，當車速大於50km/h時它起到舉足輕重的作用。又因輪胎噪音的頻率較高，夜間它是干擾人們睡眠的主要“兇手”(除鳴笛等突發噪音外)。據原聯邦德國的研究，從改進汽車輪胎來降低輪胎噪音源是十分有限的，僅可降噪約1dB(A)。因此，從噪音防治角度，鋪築低噪音路面降低交通噪音源無疑是有效的措施。
20世紀80年代起各國開始研究並採用多孔性低噪音瀝青鋪設城市路面，由於這種多孔性瀝青路面有若干連通的小孔，具有較強的吸音功能，所以能夠吸收外界噪音，同時輪胎滾動在路面上也不容易形成因空氣壓縮產生的噪音。
(一)低噪音路面理論
1.輪胎噪音的物理現象
輪胎與路面接觸噪音的大小不僅與輪胎本身(如表面花紋)有關，更主要的取決於路面的表面特性。概括起來，輪胎噪音的物理現象有下列三方面：
(1)衝擊(振動)噪音（Impulsive Noise）：該噪音主要由路面的不平整度、橫向刻槽等引起輪胎振動(甚至連帶車身振動)而輻射噪音，該噪音的頻率較低。
(2)氣泵噪音（Air Pump Noise）：輪胎在路面上滾動時，表面花紋槽中的空氣被壓縮後迅速膨脹釋放而發出噪音，噪音産生的過程類似於空氣泵壓縮—膨脹發出爆破音的現象。氣泵噪音的強度隨車速的增加而增加，且以高頻音爲主，在輪胎噪音中占主要地位。
(3)附著噪音（Adhesive Noise）：是由輪胎橡膠在路面上附著作用力而産生的類似於真空吸力噪音。
2.低噪音路面的原理
原先爲了行車安全，鋪築開級配透水瀝青混凝土面層，以使路面上的雨水由表面至內部連通的孔隙網迅速排出。就是由於面層具有互通的孔隙網，産生了驚人的降低交通噪音的功能，於是引發了多孔隙低(降)噪音路面的研究。低噪音路面的原理概括如下：
(1)面層孔隙的吸音作用：除了吸收發動機和傳動機件輻射到路面的噪音外，還可吸收通過車底盤反射回路面的輪胎噪音及其他界面反射到路面的噪音，其吸音原理類似於多孔吸音材料的吸音作用。
(2)降低氣泵噪音：由於面層具有互通的孔隙，輪胎與路面接觸時表面花紋槽中的空氣可通過孔隙向四周逸出，減小了空氣壓縮爆破産生的噪音，且使氣泵噪音的頻率由高頻變成低頻。
(3)降低附著噪音：與密實路面相比，輪胎與路面的接觸面減小，有助於附著噪音的降低。
(4)良好的平整度，降低了衝擊噪音。
(二)低噪音路面的材料構造
低噪音路面分爲瀝青混凝土和水泥混凝土兩類，目前對瀝青混凝土低噪音路面研究較多。
1.多孔隙瀝青路面
(1)單層多孔隙瀝青混合料面層路面
該路面的構造是在普通密級配的瀝青混凝土路面上，再鋪築一層開級配多孔隙瀝青混合料面層，由測定及資料介紹，面層的厚度以4~5cm、孔隙率20％左右爲宜，該路面鋪築較簡單，也較經濟。【2】
(2)超厚多層多孔隙瀝青混合料面層路面
該路面的多孔隙瀝青混合料層厚度爲40~50cm，一般設四層排水瀝青混合料和4cm厚的多孔隙瀝青混凝土面層，每層的材料配級不同，其目的是可增加降低噪音效果。
2.水泥混凝土低噪音路面
國際常設公路協會(PIARC)的混凝土協會1988年設立了水泥混凝土路面降噪音委員會，他們收集匯總了各國的研究成果，水泥混凝土面層的降低噪音方式歸納如下：
(1)路面應具有良好的平整度，不允許存在間距爲數釐米的橫向不平整度，以降低輪胎衝擊(振動)噪音。
(2)以縱向條紋代替橫向條紋，縱向條紋不但可降低輪胎的氣泵效應，還可降低衝擊噪音，在水泥混凝土中加入增塑劑，澆築刮平表面後再拉縱向條紋，不同的縱向條紋表面構造，降低噪音量之能力差別較大。
(3)表面鋪壓編織物(如麻袋片)，或用水刷洗混凝土，以增加表面粗糙度，從而降低輪胎氣泵噪音的強度和頻率。
(4)加氣混凝土面層，30cm厚的加氣混凝土面層，其孔隙爲20％左右，對降低輪胎噪音有利，但其造價較高，表面強度較低，抗凍性也有問題。
(5)粗糙面層，在新鋪築的水泥混凝土路面上(可不設封面層，但強度需足夠)，用環氧樹脂和礫石鋪設面層。該面層既有粗糙度，又有彈性，據報導，其降噪效果比多孔隙瀝青路面還要好。
（三）低噪音路面的效益
1.可能減低的噪音量
從歐洲一些國家鋪築的開級配多孔隙瀝青路面試驗路段測得的結果，較傳統的密級配路面降低噪音3~6dB(A)，雨天可降低約8dB(A)。試驗路面層的孔隙率大多爲20％左右，是否可再加大孔隙率進一步降低噪音，該課題正在德國卡爾斯魯爾工業大學進行研究。法國Rhone省聯合Michelin研究室，從1988年起對低噪音路面的理論進行研究，得出的結論是採用加厚多孔隙路面可以降低噪音10dB(A)以內，但最大不會超過10dB(A)。
2.耐久性和可靠性
荷蘭、法國等試驗多孔隙瀝青路面在使用多年後(如法國使用6年)測試，其透水性和附著性仍令人滿意，對抗疲勞、老化等都表現出很好的耐久性。德國1986年起在萊茵地區對低噪音面層進行的長期觀察也表明，在透水性、耐久性、抗形變能力和使用性能等方面沒有發現任何變化。也有一些國家，如日本研究認爲，多孔隙瀝青面層的孔隙率隨使用時間下降，路面抗凍性差，表面空隙被泥沙堵塞導致透水性及降低噪音效果下降。
關於低噪音路面的材料構造、鋪築技術和養護管理等還需全面深入的研究，然而它的降低噪音效果是肯定的。
三、噪音傳播途徑控制
(一)區位防音規劃
合理的道路規劃和區域規劃，對噪音控制具有重要意義，道路規劃和區域規劃時應考慮以下問題：
1.交通幹線應避免穿越城市市區和鄉鎮的中心區。盡可能避讓學校、醫院、城鎮居民住宅區和規模較大的村莊等環境敏感點。
2.城市道路兩側應佈置商業、工貿、辦公等建築，以起如隔音牆作用。臨街如建住宅時，將臨路側佈置廚房、廁所等非居住用房，或採用封閉門、窗、走廊等隔音措施，以減小噪音干擾。(如圖1)
3.交通幹道與學校、住宅、醫院之間設綠地或其他非敏感性建築。

圖1道路與建築的合理佈置示意圖

(二)路徑噪音控制措施
1.控制路線與環境敏感點的距離
噪音隨傳播距離的衰減和在傳播途中的吸收衰減是聲波的基本性質，利用基本性質控制路線與敏感點的距離，是交通噪音防治的根本途徑。由線音源模式，當距行車線的距離爲2倍時，噪音級降低3dB；當爲4倍時，噪音級降低6dB；……此外，如接受距地面高度小於3m時，因地面吸收的衰減也是十分顯著的。道路選線除應保證行車安全、舒適、快捷、建設工程量小等原則外，還應根據環境噪音允許標準控制路線與環境敏感點的距離，最大限度地避免交通噪音擾民。
2.合理利用障礙物對噪音傳播的衰減
噪音傳播途中遇到隔音牆，會對聲波反射、吸收和繞射而産生衰減。
(1)利用土丘、山坡降低噪音。路線布設時，盡可能利用地貌地物當作隔音牆。將路線布設在土丘外側，使村舍處於陰影區（如圖2）。
(2)利用路塹邊坡降低噪音（如圖3）。

噪音傳播線
圖2利用土丘做隔音示意圖


噪音傳播線
圖3 利用路塹做隔音示意圖

(3)利用構築物或建築物降低噪音。構築物如土壤、圍牆，沿街的商務建築和其他不怕噪音干擾的建築(如倉庫等)能起到很好的作用(如圖4)。
圖4利用建築物（土牆）降低噪音之平面佈置示意圖

(4)利用綠帶降低噪音。道路路線布設應儘量利用原有林帶的環保作用，還應加強道路周圍綠化，改善環境品質。
(5)改善城市道路設施，如路面加寬、增設慢車隔離帶、雙行線改單行、架設跨線天橋、建立交橋，或使快、慢車和行人各行其道，不僅改善了行車條件，而且使道路交通噪音有所降低。
上述設施路面加寬10m改善後噪音級約可降低5dB(A)，增設道路、慢車隔離帶改善後噪音級約可降低10dB(A)，雙行線改單行改善後噪音級約可降低5dB(A)，架設跨線天橋改善後噪音級約可降低4dB(A)，建立交橋改善後噪音級約可降低2dB(A)【3】。
(三)道路隔音牆設計
1.隔音牆噪音衰減量計算
建造隔音牆的材料及構造形式較多，不論何種材料構造，其透過損失值必須滿足基本要求，其原理係利用不同之頻率來阻絕空氣中聲音的傳播，將大部份的聲波反射回去，一般所謂良好的隔音材料(Acoustic Insulation Material)，其質量都較大且密度偏高（如：混凝土、鐵等常見重質材料），由於質地密度、聲波因傳遞介質改變而容易被反射；反之質地輕盈之保麗龍、紙張類之輕質材料則無此隔音特性。空氣中聲音傳至隔音牆背後接收點的噪音，有繞過隔音牆和透過隔音牆的兩部分聲能。隔音牆噪音實際衰減量爲：
式中： ΔL —隔音牆的實際噪音衰減量，dB；
R—隔音牆對噪音透射的隔音量，dB；
ΔLd—噪音繞過隔音牆産生的衰減量，dB，即爲隔音牆的設計噪音衰減量。
由上式知，當ΔLd-ΔL≦0.5dB時，解得R-ΔLd≧10dB。這就是說，當隔音牆自身的透過損失值比其噪音衰減量大10dB時，透射音對衰減量的影響小於0.5dB。因此，隔音牆壁體的透過損失值至少應比其設計噪音衰減量大10 dB (對於實體材料構造通常是滿足的)。即：R≧△Ld+10

另隔音牆噪音衰減量計算方面，國內多採用之電腦模式包括德國SOUNDPLAN、法國MITHRA及德國CADNA噪音評估模式，詳細內容請參考環保署之「道路交通噪音評估模式技術規範」【4】。
2.隔音牆設計
（1）隔音牆的位置
隔音牆越接近音源(或受音點)，其噪音衰減量越大。通常將隔音牆建于靠近道路側，爲了行車安全和道路景觀，隔音牆中心線距路肩邊緣應不小於2.0m。美國規定，隔音牆距行車道邊的最小距離(包括路肩)約9.0m。
（2）設計受音點
隔音牆設計受音點應設在建築群中受噪音襲擊最大，或噪音敏感性最大的建築處。設計時，視具體情況而定，一般設計範圍為凡於計畫路線沿線兩旁附近有五戶以上之聚集住屋、醫療院所或學校等噪音敏感地點者，即進行隔音牆設置考量。
（3）隔音牆的高度
當隔音牆的位置確定後，它與受音點、音源(等效行車線)三者之間的相對距離及高差便確定。爲了降低隔音牆的風荷載，隔音牆的高度不宜超過5m。如需超過5m時可將隔音牆的上部作成折形或弧形，將端部伸向道路，以使更接近音源。
（4）隔音牆的長度
隔音牆的長度應大於其保護對象沿道路方向的長度。由於有限長隔音牆的噪音衰減量比無限長時要小，因此一般為避免隔音牆水平繞射音，隔音牆於噪音敏感點兩側之延伸長度，原則上建議為車道中心線到受音點距離之2倍以上，未滿50m者，以50m長度設置。
3.隔音牆構造設計
隔音牆的材料構造設計應滿足技術經濟合理、高強度、施工簡便、美觀、耐久、防火等性能，歸納起來可分爲：(1)混凝土(2)土堤式(3)磚牆式(4)金屬鈑式(5)透明板式(6)木料式(7)混合式(8)密植栽等。另吸音圓筒安裝在已有的隔音牆頂而進行現場試驗證明，在隔音牆原有減音效果之外還產生了3~4dB(A)的減音效果，其效果是因為吸音圓筒吸收了原隔音牆頂上被繞射的聲波。設置長度連續超過200m以上路段，為顧及未來維修人員之進出，與考量隔音牆後方邊坡失火及車輛起火燃燒等之滅火對策，其位置以隔音牆任一點到維修門不超過100 m為原則，但高架橋無法設置者除外。隔音牆的荷載以風荷載和自重爲主，設計風壓大於或等於390kg/m2。【1】必要時考慮冰雪載及側向土壓力等。結構形式上屬懸臂結構，其設計比較簡單。爲了安全，結構設計時還應考慮防撞擊的措施。關於隔音牆荷載的取值及結構設計的計算等，請參閱相關的規範及資料。
四、受音者防音設施
綜合目前各國在防音設施的使用經驗整理歸類下列五大項：
（一）窗戶：窗戶是主要的噪音侵入處，常見的是單層玻璃及鬆動的外框，使窗戶成為噪音侵入的關鍵點，而窗戶遮音效果常小於20dB。建議改善方式：
(1) 使用厚層玻璃來阻隔低頻噪音。（2）使用雙層玻璃。
(3)使用獨立而厚重的窗框。 (4)在玻璃邊緣加裝合成橡膠襯墊。
(5)填塞窗戶縫隙。
（二）門：噪音由門縫中洩漏所致，加強門縫及門與門框之氣密是改善門噪音穿透的第一步。建議改善方式：
(1)增加門的面密度。 (2)使用實心門。
(3)在空心的金屬門中填充玻璃纖維。(4)更換門及門框。
(5)在門底部採用密合設施。
（三）牆：常用牆材是鋼筋水泥或磚造，鋼筋水泥的噪音隔離度很高（遮音效果可大於50dB），所以鋼筋水泥牆一般是不需要改善的，老舊建築如使用木造牆或其他材料如壓克力塑膠片、金屬牆面板等則有必要加裝第二道牆。
（四）屋頂：常用的屋頂大都是輕質鋼筋水泥，並已有適度的噪音衰減度（遮音效果大於35dB），如要進一步加強噪音改善的效果，應由屋頂及牆柱之結構負載，聲音穿透的路徑量測，增加質量或於屋內上方加石膏板等方式著手。
（五）空調：噪音的改善只有在窗或門關閉時有效，這意味著必須有空調設備但又不能讓噪音進入，最需要注意的部份係如何運用窗型或分離式冷氣，以達到空調效率又不會讓空調設備產生之噪音進入。而進步國家都採用換氣消音箱來避免噪音傳入，又兼具通風效果，此方式為國內可借鏡參考。
綜合上述各主要防音設施之特色，就目前之建物多數以鋼筋混凝土而言，強調精緻的施工品質，為完成良好防音工程的最重要關鍵；再優良的隔音材料都須以技術與細心作後盾。
五、結語
目前城市道路交通噪音問題不能單靠重鋪（低噪音）路面就可以解決，還需要其他的適當措施，例如設置隔音牆、隔音罩…，各種防制技術之落實與被接受，皆需全面考量工程、安全、環境、觀瞻、維修和設計成本等因素，以最經濟的方法把噪音控制在某種合理的範圍內，解決現有道路的噪音問題。

參考資料：
1. 劉嘉俊等著（1999），「噪音模式於環境工程上之應用」，中興工程顧問股份有限公司，台灣台北。
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4. 行政院環保署（2002），「道路交通噪音評估模式技術規範」，台灣台北。

叢聚性噪音源管制措施之相關研究

1.5 相關研究
1.5.1麥克風的分類和技術指標
麥克風把聲信號轉變為相應的電信號，根據工作原理可以分為壓強式、壓差式、壓強與壓差複合式。在使用上也常常根據指向特性來劃分，如全指向性、雙向性和單向性等。根據換能方式，麥克風又可以分為電動式、電容式和壓電式等。
麥克風的主要技術指標有靈敏度、頻率特性和指向特性。
（1）靈敏度 是麥克風膜片上受到1Pa聲壓時在負載阻抗上產生的電壓（V/Pa）。麥克風的靈敏度和工作條件有關。按負載情況它可分為空載靈敏度和有載靈敏度。按測量聲壓的方法則可分為聲壓靈敏度(輸出電壓與實際作用於膜片上的聲壓之比)和聲場靈敏度(輸出電壓與麥克風未放入聲場前該點的聲壓之比)。靈敏度常用分貝表示，參考值（零分貝）為l V/Pa。
麥克風的靈敏度也可以用輸出能級N來表述：
（1.5.1-1）
式中， 為麥克風的有載靈敏度（V/Pa）；Z為麥克風的負載阻抗（ ）；它等於內阻的共軛值。標準零級功率取為1mW。
（2）頻率特性 是麥克風靈敏度與頻率的關係或者麥克風輸出能級和頻率的關係。
（3）指向特性 是當聲波以 角入射時，麥克風靈敏度 與聲波沿著軸向（ ＝0°）入射時軸向靈敏度 的比值；可用指向性圖案和指向性因數表述。
常見麥克風的指向性圖案有全向、雙向（8字形）和單向（心形和嵌形），如圖1.5.1-1所示。
嵌形
心臟形
雙指向性
全指向性
圖1.5.1-1 常見的麥克風指向性圖案：
(a)全向；(b)雙向；(c)心形；(d)嵌形


指向性麥克風的聲能回應和全指向性麥克風聲能回應之比稱為指向性效率（D. E. ），它的倒數稱為指向性因數Q，指向性因數取對數就是指向性增益或指向性指數（D. I. ）。它們的關係式為：

； ； （1.5.1-2）

式中 為入射角 與軸上的輸出電壓之比， 是角 處的立體角。
常見麥克風的典型技術指標如表1.5.1-1所示。

表1.5.1-1 常見麥克風的典型技術指標
名稱
靈敏度（mV/Pa）
頻率特性
指向特性
電動麥克風
> 2.2
50-10000Hz, <12dB
全向；心形
電容麥克風
> 5
40-14000Hz, ±6dB
心形；雙向；全向
駐極體麥克風
> 3
50-18000Hz, ±6dB
全向；單向
晶體麥克風
> 1
60-8000Hz, <8dB
全向
帶式麥克風
> 2
50-10000Hz, <12dB
雙向

以下為B&K公司生產的駐極體麥克風的典型技術特性。
1. 型號：B&K4188；
2. 直徑：1/2 inch（1.27 cm）；
3. 靈敏度：31.6 mV/Pa；
4. 頻響（Frequency response）範圍：8 – 125,000Hz（頻響：聲壓或電壓隨頻率的變化曲線）；
5. 動態範圍：15.8 – 146 dB（前置放大器型號為B&K2669）；
6. 等效噪音級：14.2 dB（A）；
7. 指向性：全向。
除了以上三個主要技術特性以外，常用的技術特性還有麥克風的輸出阻抗、等效噪音級、非線性失真、動態範圍和極性等。

1.5.2 指向性麥克風的分類
指向性麥克風可分為陣列型和非陣列型兩類。本文主要討論非陣列型指向性麥克風，對陣列型指向性麥克風（即麥克風陣列）只作簡單的介紹。非陣列型指向性麥克風分為干涉疊加型、聲反射鏡型、聲透鏡型和號筒型等，其中聲反射鏡型又可細分為平面型反射鏡、抛物面型反射鏡、橢球面型反射鏡等。本文將著重介紹「拋物面聚音裝置」。

1.5.3麥克風陣列
一、概述
麥克風陣列由若干個具有一定的空間幾何結構的麥克風組成，具有較強的方向選擇性。又由於麥克風陣列中各個獨立的麥克風在空間不同位置拾取聲信號，即可以在同一時間內接收到多路信號，所以它還可以在一定的範圍內實現對一個或多個聲源的自適應檢測、在平面或空間的定位和跟蹤。同時，還可以控制麥克風陣列的方向，在不移動信號處理設備的情況下，使麥克風陣列指向特定目標，獲得高品質的聲信號而排除干擾和噪音。以上特點使得麥克風陣列在諸多領域有著廣泛的應用。
麥克風陣列技術起源於雷達與聲納技術的陣列處理方法 。使用一組感測器從行波信號中提取所需資訊的方法，被稱作陣列信號處理。按照陣元排列幾何結構的不同，陣列本身可以分為很多類型。最常用的結構是均勻線陣，所有感測器均勻分佈在一條直線上。其他常用的結構有圓形陣列（所有感測器分佈在一個圓上），十字陣（所有感測器分佈在一個“十”字形狀上）與平面陣（所有感測器分佈在一個平面內的矩形格點或者一組同心圓上）。其餘的類型包括非均勻陣列、隨機分佈陣列等。
波束形成是通過某種方法將陣列的波拾取（空間濾波）能力集中在特定方向或位置上的各種陣列處理技術的總稱。這就意味著，當採用波束形成技術在噪音與干擾背景下來對目標信號進行估計時，來自特定空間範圍內的信號被加強，而來自其他區域的信號被抑制。運用波束形成技術的處理器叫做波束形成器。因此，波束形成器的功能是基於感測器陣列進行空間濾波，通常採用濾波器或者複雜的權重來重組、處理感測器信號。與FIR（Finite Impulse Response）濾波器對時間採樣資料進行線性組合相類似，波束形成器對通過各個感測器空間採樣得到的信號進行線性組合。
同用頻率回應來描述一個線性時不變系統的情況相對應，可以使用空間回應來描述波束形成器。從數學上說，空間回應是空間變數的一種函數，空間回應隨空間變數變化的函數圖叫做波束圖。在一般的文獻中，空間回應與波束圖可以交換使用。有時空間回應僅僅表示成角度的函數，這時稱為角度回應。
目前波束形成技術的主要應用領域包括聲納 、雷達 、X射線成像、地震探測、無線通信和語音處理等方面。在聲納系統中，水聽器陣列用來探測來自艦艇、潛艇等的噪音。在雷達設備中，發送陣列向周圍空間發射信號，而接收陣列尋找來自目標的反射信號。在X射線成像中，感測器陣列通過拾取傳輸信號或發射信號來形成物體內部的多層圖像。地震探測中的地音探聽器陣列能夠檢測從地球內部某個區域發射回來的信號，在預測地震的同時具有探測礦藏的功能。在無線通信中很早就開始使用陣列技術來進行信號估計與檢測，近來陣列信號處理又用於多用戶環境下的個人通信。麥克風陣列技術就是陣列信號處理在語音處理領域中的具體應用，使用自適應跟蹤的麥克風陣列可以在抑制環境噪音與干擾話者語音的同時得到高品質的目標話者信號。
在一個信號拾取系統中，如果干擾信號與目標信號佔用了同一個頻段，那麼線性時間濾波器就不能分離干擾信號與目標信號。然而，干擾信號與目標信號往往來自空間中不同的位置。因此，空間濾波器就可以用來對來自不同位置的目標信號與干擾信號進行分離。時間濾波器的應用要求採集的資料達到一定的時長，類似地，空間濾波器的應用要求採集的資料來自達到一定空間範圍的區域。
早期的空間濾波器用來設計形成電磁波中的筆形波束，從而起到接收來自特定位置信號而抑制來自其他方位信號的作用，波束形成這個詞就來源於此。空間濾波器可以採用連續感測器，也可以採用離散感測器（即感測器陣列）來設計。
大多數的陣列處理技術文獻都假設，目標信號源與干擾信號源都位於陣列的遠場。也就是說，假設信號源離陣列無窮遠，因此陣列所接收到的信號是平面波。這叫做遠場波束形成。然而在許多實際場合，聲源往往位於陣列的近場，陣列所接收到的信號是球面波，這種情況下繼續沿用遠場假設設計的波束形成器會導致嚴重惡化的波束圖。一般地，在距離 開外，遠場假設被看成是正確的，這裏r表示聲源離開陣列的距離，L是陣列的最大線度（例如直徑或橢圓長軸）， 是聲波波長。大多數近場陣列技術採用近場補償等近似方法，通過時延修正來處理近場球面波。
二、實例
以下為B&K公司設計的90通道輪式麥克風陣列，如圖1.5.3-1所示。
圖1.5.3-1 B&K90通道輪式麥克風陣列的結構

在這樣一種結構中，一共有15根輪輻，輪輻之間的角度都相同；每根輪輻上裝有6個麥克風，組成了90通道陣列。這種結構的麥克風陣列可以很快地組裝和拆卸。在實際使用時，常把這種輪式麥克風陣列與B&K公司的PULSE系統結合起來用。
B&K公司推薦了幾種用於這種陣列的麥克風：B&K4935適用於5kHz以下，B&K4935-W001適用於10kHz以下，B&K4944A的適用範圍則達到了20kHz。以下為B&K4935的一些典型技術特性。
1. 型號：B&K4935。
2. 靈敏度：5.6 mV/Pa(250Hz)。
3. 壓力場頻響特性：100-3000Hz，±1dB；3000-5000Hz，±2dB。
4. 動態範圍上限：140 dB(A)。
在設計麥克風陣列的時候，一般要考慮以下幾個問題：麥克風陣列適用的頻率範圍，用來定義麥克風陣列動態範圍的最大旁瓣聲壓級，陣列的尺寸，測量距離，和空間解析度等等。
以下為WA 0890 V90-channel 波束形成輪式陣列（見圖1.5.3-2）的一些指標。
圖1.5.3-2 WA 0890 V90-channel 波束形成輪式陣列平面圖

1. 陣列直徑：1m；
2. 旁瓣抑制：5kHz時衰減15.7dB，25.6kHz時衰減10.5dB；
3. 1m處的解析度：1kHz時為34cm，2kHz時為17cm，5kHz時為7cm；
4. 典型應用：汽車各元件的噪音分析。
三、小結
從以上分析可以看出，麥克風陣列在諸多領域都有廣泛應用。早期的陣列處理技術文獻研究的都是遠場波束形成；在許多實際場合，聲源位於陣列的近場，陣列接收到的信號是球面波，人們一般採用近場補償等近似方法，通過時延修正來處理近場球面波。

1.5.4非陣列型指向性麥克風
非陣列型指向性麥克風可以分為以下幾種：干涉疊加型、平面反射型、抛物面反射型、橢球面反射型、聲透鏡型和號筒型。
一、干涉疊加型
(一)歷史
干涉型指向性麥克風的起源很早，目前得到了廣泛應用，但其發展和歷史有待於進一步研究。
(二)原理
假設在麥克風振膜前加一根有許多入聲口的長管，那麼由於從這許多入聲口傳到振膜的距離不同，聲波之間就要產生干涉。這樣在振膜上的總聲壓將與入聲口的分佈有關。圖1.5.4-1是一種這類的麥克風工作的簡單原理圖。
圖1.5.4-1 聲干涉管原理示意圖

麥克風呈長管狀，振膜放在管子的末端x = l處，在管子長度為b的距離上開了N個入聲口。將座標原點x ＝ 0取在離振膜最遠的一個入聲口。設有一平面波從遠處傳來，其入射方向與麥克風成 角，入射波聲壓用（1.5.4-1）式表示。假設麥克風的每一入聲口的面積都一樣，並等於 ，這裏a為入聲口的寬度， 為入聲口的長度。如果選擇x ＝ 0處的入聲口為參考點，r表示聲源到該入聲口的徑向距離，那麼在第N個入聲口處的聲壓可表示成：
（1.5.4-1）
這裏 代表第N個入聲口的位置。由於聲波的入射，使各入聲口產生體積速度 ，而此 又成了管中產生軸向平面波的聲源。設管子的橫截面積為S，在入聲口 的振動相當於在管中 處產生速度為 的聲源，而這一聲源將在振膜處產生聲壓為：
（1.5.4-2）
在振膜處的總聲壓為將各 加起來的總和，即：
（1.5.4-3）
為計算簡單起見，假設每一入聲口的長度很小可用微分號dx代替 ，並認為兩相鄰入聲口的間距比入聲口長度更小而可以忽略。於是可用積分來代替（1.5.4-3）式的求和，即：
（1.5.4-4）
作用在振膜上的淨力為 ，其振幅為：
（1.5.4-5）
其中：
（1.5.4-6）

（1.5.4-6）式表明，作用在振膜上的力與聲波的入射方向成複雜關係。我們用D來表示麥克風的指向特性。當 ＝0°時，D＝1，對於不同的 ，D值還決定於 值。當 時 ，這時作用在麥克風振膜上的力與 無關，即指向性接近均勻。隨著頻率升高， 變小，麥克風的指向性愈來愈顯著。圖1.5.4-2表示了兩種 值的指向性圖(D與 的關係圖)。
(a) (b)
圖1.5.4-2 兩種 值的指向性圖
從圖中可以看出，從 開始麥克風的指向性已經呈單向， 變小，指向性更尖銳。因此，利用這種干涉原理做成的麥克風具有較強的指向特性，常稱強指向性麥克風。例如，b＝0.34m， ＝b＝0.34m，對應的頻率f＝1,000 Hz。這就是說對於這種尺寸的麥克風頻率從1000Hz開始已呈現明顯指向特性。當然b愈大，產生強指向特性的頻率愈低，但是較大的b就要求較長的管身，而過長的管身在使用上會帶來不方便。因此利用這種原理做成的麥克風低頻指向性能要受到限制，通常需要通過其他途徑來補償。
除此之外，為了取得更好的收音效果，一般地在聲槽內側，還要填充一些半透聲的阻尼材料，這些材料有兩種用途：（1）它可使細管愈到終端(麥克風處)聲阻抗愈大，這樣，可使高頻段的等效管長縮短，各頻段的指向性更接近一致。（2）可以減弱管諧振現象（非管共振！管道只是提供平面波條件和時延）。在低頻段，管長相對於聲波來說是較小的，因而使指向圖形變寬。強指向性麥克風具有較強的抗噪音能力，特別適用於在噪音環境中提取遠距離的聲信號，在電視、廣播的現場錄音或舞臺演出等場合使用能獲得比一般麥克風更好的聲學效果。
(三)實例
干涉型指向性麥克風的典型代表是干涉管式指向性麥克風（也稱為射槍式麥克風）。下面以美國Sennheiser公司出品的ME36型射槍式麥克風（見圖1.5.4-3所示）為例，說明它的特點。
圖1.5.4-3 ME36型射槍式麥克風的照片

Sennheiser公司給出的ME36型射槍式麥克風的指標如下：
工作原理：聲干涉管技術。
指向性圖案：超心型（Supercardioid）。
頻響範圍：40 – 20,000 Hz。
靈敏度：18 mV/Pa。
額定阻抗：50歐姆。
最小終端阻抗：1,000歐姆。
等效噪音級：23 dB(A)。
尺寸：直徑8.2 mm，長度96 mm。
重量：6盎司（170克）。
從上面的技術指標可以看出，ME36型射槍式麥克風具有較寬的頻響範圍和較好的指向特性，同時體積較小，易於攜帶。
(四)小結
干涉型指向性麥克風具有較好的指向特性，一般用於電視、廣播的現場錄音或舞臺演出等場合。
二、平面反射型
(一)歷史
關於平面型指向性麥克風，目前所查到的最早的資料是Beranek 在1949年寫的“Acoustic Measurements”一書中提到的，研究把麥克風放置在反射面上的情況。
(二)原理
平面型反射式麥克風是把麥克風緊靠著平面反射板放在板的前面。Benson等 和Swenson 都對此結構進行過研究。當聲波入射到平面反射板上時會發生反射，反射板表面上對應點的總聲壓將是入射波聲壓的兩倍，麥克風的輸出電平可提高約6dB。
圖1.5.4-4 平面反射式麥克風的指向性圖案：
實線表示一個直徑為聲波波長的0.89倍的圓形反射板的計算值，虛線表示一個邊長等於圓板直徑的方形反射板的實驗資料。

圖1.5.4-4、圖1.5.4-5是Swenson在他的論文中給出的關於平面型指向性麥克風的指向性圖案，麥克風均放置在反射板的中央。其中，圖1.5.4-4中的實線表示一個直徑為聲波波長的0.89倍的圓形反射板的計算值，虛線表示一個邊長等於圓板直徑的方形反射板的實驗資料。從圖中可以看出，數值計算的結果與實驗結果符合得很好。
圖1.5.4-5給出的是直徑為16cm的平面型反射式麥克風在不同頻率下的指向性圖案：(a)實線1572 Hz ，短橫線786Hz，點線525Hz ；(b)2kHz ；(c) 3kHz ；(d)3.5kHz。從圖中可以看出，即使是這樣簡單的設備，也能給出較好的指向特性。
圖1.5.4-5　直徑為16cm的平面型反射式麥克風在不同頻率下的指向性圖案：(a)實線1572 Hz , 短橫線786Hz, 點線525Hz ; (b)2kHz ; (c) 3kHz ; (d)3.5kHz．

(三)實例
介面麥克風（Boundary microphone）是平面型反射式麥克風的一種，是1978年由美國人愛德華.朗和羅奈爾得.威克沙姆所發明，最早稱為壓力區（帶）麥克風（Pressure zone microphone）簡稱PZM 。它是將一小型壓力式電容麥克風的振膜朝下安裝在一塊聲反射板上，使振膜處於“壓力區域”內的麥克風。“壓力區域”是指反射板附近直達聲和經反射板反射的反射聲相位幾乎相同的區域。通常，介面麥克風可以放置在地板、牆面、桌面或其他平面上，這時的地板、牆面、桌面或其他平面即成為麥克風的一部分。Lipshitz等在1981年總結了關於壓力區麥克風的特點，並建立了理論模型進行討論。
介面麥克風與普通麥克風的不同點就在於它對介面的應用。所謂介面，就是聲壓所及的反射面。壓力區是指聲壓邊界的直達聲和反向聲基本同相位的壓力區域，因此麥克風的頭（膜片）和反射介面必須靠得很近。
普通放在支架上的麥克風和地面反射面的距離在500-1800mm之間，它的反射聲滯後於直達聲的時間長，相移比較嚴重。在相移到直接聲和反射聲同相時，疊加進入麥克風膜片，聲壓增加一倍使振幅增加了6dB；但如果反相疊加則信號互相抵消，造成頻率響應強度不等的升降而失真，從而產生梳狀濾波效應。
介面麥克風的反射面和麥克風的膜片之間的距離在應1-3mm之間，由於聲速是340m/s，3mm的行程時間差為3/340,000=1/110,000s，對10,000Hz，也就是說它的相位也是滯後1/11度。這樣微小的差別對音頻來講可以忽略不計，視作同時同相位到達。和一般麥克風相比，介面麥克風的優點體現在以下幾個方面：
1. 聲壓加倍：反射聲和直達聲無論任何頻率都是同時同相位到達麥克風膜片，因此聲壓增大一倍（6dB），信噪比也增加6dB。
2. 因為不會產生梳狀濾波效應，所以頻響是平滑的。
3. 介面麥克風使用的極頭的膜片直徑很小，在6-10mm之間，而且聲音都要通過徑向對稱的縫隙才能到達膜片，沒有偏軸效應，聲源運動時音質不會發生變化。這特別適用於戲曲、話劇、音樂劇、小品等藝術形式的演出擴聲。
4. 由於信噪比高、頻響平滑，因此可以增強清晰地拾取遠距離低聲級聲音的能力。
5. 尺寸小，便於隱藏，很多情況下可以不被觀眾發現，錄影時不會出現在鏡頭中。
6. 如果適當調整和增加介面的面積和形狀，還可以提高靈敏度和指向性。
圖1.5.4-6給出了Electro-Voice公司發佈的一種介面麥克風RE90B的實物照片。
圖1.5.4-6 RE90B介面麥克風照片
Electro-Voice公司給出的主要指標如下。
組成要素：後背為駐極體電容式麥克風
指向性圖案：心型；
阻抗：200歐姆；
靈敏度：25 mV/Pa；
重量：358 g；
尺寸：16×94×123 mm；
主要用途：語音截取。

(四)小結
平面型指向性麥克風的尺寸可以做得很小，信噪比高，還可以通過適當調整介面的形狀和面積來改變麥克風的靈敏度和指向性。
三、抛物面反射型
(一)歷史
「拋物面聚音裝置」是把麥克風固定在抛物面反射板的焦點處，能把平行於抛物面軸入射的聲波會聚在焦點上，可用於指向性遠距離定點收音。通常地，這種收音方式在中頻段和高頻段都很有效，在低頻段效果則不太理想。理論上使用尺寸極大的拋物體，可改善低額段的指向性，但實際運用起來卻很困難。
關於抛物面反射鏡在聲學中的應用，很早就有人開始對其進行研究。Rayleigh 、Sabine 、Cremer等人都對抛物面反射鏡進行了一定的研究，這種結構的實際應用大概是從1930年開始的。Olson 和 Wolff分析了一種「拋物面聚音裝置」的構造，認為抛物面結構在低頻時相當於號筒，在高頻時相當於反射器。他們建立了一套理論，並且和實驗結果作比較。他們通過實驗發現抛物面結構對1,500Hz以上的聲波才能進行有效的反射，使其聚集到焦點。他們還調查了這種抛物面結構的指向性，認為指向性是入射聲波頻率的函數。
Hanson分析了「拋物面聚音裝置」在歌劇院內錄音中的應用。他認為這種裝置有兩大優點：
(1)能夠同時使用幾套這樣的設備，而不會引起相位失真（以前使用的普通麥克風很容易發生類似的問題）。
(2)在歌劇院內使用這樣的麥克風設備可以避免混響聲和其他噪音的干擾。
關於抛物面反射式麥克風的聲學性質的完整理論主要是由 Rocard 和 Gutin在上個世紀30年代左右建立的，這兩篇論文最初是為軍事目的服務的。在當時，人們在夜晚使用這種裝置監聽飛機的動向。隨著飛機的速度越來越快，這種聲學定位的技術逐漸被淘汰了。
在上個世紀30年代末，隨著麥克風設計的不斷進步，這種龐大的抛物面反射式麥克風用的越來越少。但在另一個領域，這種裝置從那時起一直用到現在，就是所謂的野外動物聲音記錄。
主要有以下三個原因。首先，野外動物的聲音一般都比較小，需要進行放大，但在放大動物聲音的同時不能放大儀器的噪音。其次，野外動物尤其是鳥類，一般都在高處棲息，這樣對抛物面的大小沒有什麼限制。再次，通過抛物面裝置的強指向性，可以在遠處從許多動物的叫聲中提取出某一種動物的叫聲。
Kellogg可能是第一個使用「拋物面聚音裝置」記錄野外動物聲音的人。他在1932年5月份使用一個直徑為32 inch（0.81m）的抛物面裝置記錄了一隻鳥的叫聲。Kellogg在他的論文中描述了他使用的抛物面反射器裝置的某些性質，並給出了聲放大的一些結果，但他沒有給出理論推導。
在今天，關於「拋物面聚音裝置」的文獻資料，主要還是集中在野外動物聲音記錄這一領域。Wahlström在1985年總結了「拋物面聚音裝置」研究的歷史以及它的工作原理的理論推導，並且給出了該裝置在野外動物聲音記錄領域應用的實例。Swenson 在2000年對記錄自然界聲音的指向性麥克風進行了總結，包括干涉管式麥克風和「拋物面聚音裝置」等。
近年來，抛物面反射式麥克風在純聲學領域的應用似乎並不多。日本的鐵路技術研究所（Railway Technical Research Institute）在研究新幹線列車產生的噪音時也使用了類似的麥克風設備。Moritoh, Zenda 和Nagakura在1996年使用了麥克風陣列和抛物面反射式麥克風研究新幹線列車的噪音控制，他們認為抛物面反射式麥克風在高頻時比麥克風陣列的效果好，能夠更好地定位聲源。
(二)原理
「拋物面聚音裝置」是把麥克風固定在抛物面反射板的焦點處，能把平行於抛物面軸入射的聲波會聚在焦點上，可用於指向性遠距離定點收音。
假設一束平面波平行於抛物面的軸線向凹面入射，質點速度勢為 ；經抛物面反射後，反射波向焦點會聚，如圖1.5.4-7所示，而圖1.5.4-8給出了抛物線的幾何尺寸。
圖1.5.4-7 抛物面會聚聲波示意圖

圖1.5.4-8 抛物線的幾何尺寸：a—頂點到焦點的距離；l—頂點到抛物線開口的距離；R—開口半徑；D—開口直徑

忽略二次反射以後，反射波的速度勢為：
（1.5.4-7）
現在給出平行於x軸沿負方向入射的平面波的速度勢為：
（1.5.4-8）
如果忽略 項，則 。在抛物面表面速度勢沿法線方向的分量為：
（1.5.4-9）
反射波的速度勢可用下式計算：
（1.5.4-10）
考慮反射波在焦點處的速度勢， ，
（1.5.4-11）
而 ，ds 是抛物線上的一小段弧線，則：
（1.5.4-12）
圖1.5.4-9 抛物線的一些幾何性質

以下的推導中將用到抛物線的一些幾何性質。如圖1.5.4-9所示，AP是過抛物線上一點P的切線，F是抛物線的焦點，焦距為a，LE是抛物線的准線，MP平行於軸入射，反射後到達F點。由抛物線的幾何性質可知，PF的長度等於PE的長度，MP與切線的夾角等於PF與切線的夾角，可推出 ，則：
（1.5.4-13）
在焦點處總的速度勢為：
（1.5.4-14）
在焦點處總的聲壓為：
（1.5.4-15）
定義焦點處聲壓放大因數為 ，可以求得：
（1.5.4-16）
（1.5.4-17）
當 時，上式可簡化為：
（1.5.4-18）
如果上式中第一項足夠大，可以略去第二項，進一步化簡為：
（1.5.4-19）
以dB為單位，聲放大因數可以表示為：
（1.5.4-20）


圖1.5.4-10和圖1.5.4-11是Wahlström在他的論文中給出的聲放大因數（dB）隨頻率變化的關係。在圖1.5.4-10中，抛物面直徑D = 0.5m，焦距a = 0.125m，l/a = 1，使用的是B&K 公司生產的0.5 inch（12 mm）電容麥克風。
虛線為理論計算值，實線為實測資料。實驗是在消聲室內進行的，麥克風距離聲源4.5m遠。
從圖中可以看出，在4kHz以下，理論值和實驗資料符合得很好；在4kHz以上，實驗資料小於理論預測值，而且誤差越來越大。Wahlström分析了兩個原因。
首先，聲源距離麥克風僅4.5m遠，在抛物面周圍產生的不是嚴格的平面波，入射波經過抛物面反射以後聚焦在焦點以外（遠離抛物面）的地方。其次，4kHz的時候聲波波長為86mm，與麥克風振膜的大小在同一數量級，隨著聲波頻率越來越高，波長越來越短，麥克風振膜不能很好地響應高頻的聲波。
圖1.5.4-10 聲放大因數（dB）隨頻率變化的關係（聲源距離麥克風約4.5m）



在圖1.5.4-11中，抛物面直徑D = 0.81m，焦距a = 0.305m。同樣虛線為理論計算值，實線為實測資料。該實驗是Kellogg於1938年在野外做的，聲源距離麥克風60 foot（約18 m）。從圖中可以看出，理論值和實驗資料符合得很好。
圖1.5.4-11 聲放大因數（dB）隨頻率變化的關係
（聲源距離麥克風約18 m）


以下進行一些討論：
1.抛物面軸上偏離焦點處的聲放大
應用上面給出的公式，可以求出在抛物面軸上偏離焦點處的那些位置上的聲放大情況。這些情況也相當於非平面波入射時，抛物面在軸上的聲放大情況。
當某點處於0 < x < a時，
（1.5.4-21）
其中：
（1.5.4-22）
當某點處於 x > a時，
（1.5.4-23）
其中：
（1.5.4-24）
在上面的運算式中：
（1.5.4-25）

當x趨近於a時，（1.5.4-21）式和（1.5.4-23）式將給出與上文中焦點處公式相同的運算式。
圖1.5.4-12給出了Wahlström的論文中，對於抛物面軸上偏離焦點的其他位置處的聲放大的計算結果。圖中最上面的曲線表示焦點處的聲放大，中間的曲線表示遠離抛物面的某一點處的聲放大，最下面的曲線表示靠近抛物面的某一點處的聲放大。
圖1.5.4-12 軸上偏離焦點的其他位置處的聲放大理論模擬：
最上面曲線表示焦點處的聲放大，中間的曲線表示遠離抛物面的某一點處的聲放大，最下面的曲線表示靠近抛物面的某一點處的聲放大。

2.抛物面反射式麥克風的指向性效應
關於指向性效應的嚴格計算將會給出一個非常複雜的運算式，這裏不準備列出來，以下僅給出一個簡化的公式供參考。該公式在較高頻率時適用。
（1.5.4-26）
其中夾角 見圖1.5.4-13所示。
圖1.5.4-13 平面波法向與抛物面軸線夾角示意圖

Wahlström的論文中給出了一個抛物面反射式麥克風指向性效應的實驗結果，見圖1.5.4-14所示。該實驗是在消聲室內做的，抛物面直徑D = 0.5m，焦距a = 0.125m，l/a = 1，電動麥克風（型號為Sennheiser MD 21）距離聲源4.5m遠。假定在軸上為0dB，對於8kHz的聲波來說，下降5dB時偏離軸的角度大概為 5°；而對兩倍大小於該抛物面反射器的裝置來說，4kHz的聲波就能達到同樣的效果。
圖1.5.4-14 某抛物面反射式麥克風指向性的測試結果

(三)實例
圖1.5.4-15是美國Covert Systems Group, LLC公司推出的某種「拋物面聚音裝置」的照片。
圖1.5.4-15 某種「拋物面聚音裝置」的照片

該公司給出的這種麥克風的具體說明如下：
（1）監聽距離達到300碼（約274米）；
（2）抛物面反射板由六塊板咬合在一起；
（3）先進的三波段分頻器；
（4）可以聚集麥克風所指方向的聲波；
（5）附帶答錄機可以把正在監聽的聲音記錄下來；
（6）當聲壓級超過95dB時可以自動關閉儀器以保護儀器；
（7）另提供三腳架作固定用；
（8）由兩節AAA電池作為電源，可以持續100小時；
（9）可以快速組裝、拆卸；
（10）總重僅24盎司（約680克）。
（靈敏度與指向性未給出）
(四)小結
在上面的討論中，給出了「拋物面聚音裝置」的工作原理以及一些應用實例。從上文可以看出，這種類型的麥克風一般都用於遠距離指向性收音。
四、橢球面反射型
(一)歷史
關於橢球面型反射式麥克風的由來並不是很清楚，可能是在研究空氣動力性噪音時引入的 。Nagakura在研究新幹線列車產生的空氣動力性噪音時，使用了橢球面型反射式麥克風。Nagakura 在他的論文中給出了橢球面聲反射鏡的工作原理。為了研究新幹線列車產生的空氣動力性噪音的特徵，Nagakura 首先在風洞裏用1/5 尺寸大小的列車模型做實驗，使用的測量設備是橢球面型反射式麥克風。在風洞實驗資料的基礎上，Nagakura 提出了一種定量評估列車模型各個部分產生的空氣動力性噪音的方法。然後Nagakura 提出了列車模型上各個空氣動力性噪音源的分佈，最後Nagakura 使用橢球面型反射式麥克風測量了新幹線列車實際運行時的噪音源的分佈，並驗證了風洞實驗結果的正確性。
(二)原理
橢球面型反射式麥克風同樣是利用了橢球面的幾何性質，放置在橢球面的遠焦點的聲源發出的聲波經橢球面反射後會聚到近焦點，實現聲放大。這樣的麥克風裝置也具有很強的指向性，與「拋物面聚音裝置」相比，橢球面型反射式麥克風更適合近場測量。
圖1.5.4-16和圖1.5.4-17給出了這樣一套裝置的示意圖以及橢球面的幾何模型。

噪音源
麥克風
反射鏡
圖1.5.4-16 反射鏡、麥克風和噪音源示意圖


遠焦點
近焦點
反射鏡
圖1.5.4-17 橢球面反射鏡的幾何模型


在圖1.5.4-16中，S和S’分別表示反射鏡的前後表面， 表示裝置附近聲場中的聲壓， 表示自由空間的聲壓， 表示麥克風所在的位置， 表示反射鏡前表面S上相應點的位置。法線 從反射鏡表面指向空氣。
麥克風位置 處的聲壓為
（1.5.4-27）
其中 ， 為波數， 是從麥克風到反射鏡表面的距離。如果入射波的波長遠小於橢球面反射鏡的直徑，可以近似認為 在反射鏡的凹面S處的聲壓為 ，在凸面S’處的聲壓為0；在這種頻率範圍下， 也可以忽略。
（1.5.4-28）
如果噪音源是單極子源，其品質通量比（mass-flux rate）是m，上式可寫成：
（1.5.4-29）
其中 是聲源的位置， 是聲源與反射鏡表面的距離。
若噪音源放置在橢球面的遠焦點，從該聲源發出的聲波經橢球面反射後聚集到近焦點，聲程 是一個常數，這樣能獲得較好的放大效果。如果噪音源在垂直橢球面軸的方向上遠離焦點，則 會隨著增大，麥克風接收到的信號也會隨之變弱。如圖1.5.4-18所示，麥克風的空間解析度可以定義為當麥克風接收到的信號減弱一定值（比如說10dB）時，噪音源離開軸的距離，也就是所謂的解析度寬度（resolution width）。要想獲得準確的噪音源分佈圖，就必須達到較窄的解析度寬度和較高的放大因數（gain factor）。
圖1.5.4-18 解析度寬度和放大因數的定義

(三)實例
以下為日本中央鐵路公司技術研究部門對新幹線列車產生的空氣動力性噪音的一些研究結果 。他們同樣是在消聲室內採用橢球面型反射式麥克風對1/20尺寸的模型進行測試，如圖1.5.4-19所示。
圖1.5.4-19 在消聲室內採用橢球面型反射式麥克風
對1/20尺寸的模型進行測試

圖1.5.4-20給出了橢球面型反射式麥克風的頻率回應曲線，其中實線為理論值，點線為實驗測量值。從（1.5.4-29）式計算出的結果是聲壓級每倍頻程增加6dB，實際測量結果是在10kHz以下理論值與實驗結果符合得很好，超過10kHz以後實驗值逐漸偏離理論值。可能的原因是在如此高的頻率下，麥克風的位置和橢球面曲線的精確性都存在一定的問題。
圖1.5.4-20 橢球面型反射式麥克風的頻響
（實線為理論值，點線為實驗測量值）

若採用圖1.5.4-18中解析度的定義，同樣可以給出該橢球面型反射式麥克風的解析度，見圖1.5.4-21所示。其中上面一條線代表-10dB衰減時的情況，下面一條線代表-6dB衰減時的情況（橫坐標為1/3倍頻程中心頻率，縱坐標為噪音源偏離焦點位置的距離與波長的比值）。從圖中可看出，在16kHz以下解析度接近一個波長的大小，這與波束形成系統很相似。但是橢球面型反射式麥克風系統的頻率範圍可以高達50kHz。將所測得的資料登錄B&K的PULSE系統進行處理，就可以得到噪音等高線圖。

圖1.5.4-21 該橢球面型反射式麥克風的解析度：上面一條線代表-10dB衰減時的情況，下面一條線代表-6dB衰減時的情況（橫坐標為1/3倍頻程中心頻率，縱坐標為噪音源偏離焦點位置的距離與波長的比值）。
(四)小結
由於橢球面的幾何性質，使得該形狀的反射鏡更適合近場測量。Nagakura的論文中給出的結果也論證了橢球面型反射式麥克風進行近場測量的有效性。與麥克風陣列相比，橢球面型反射式麥克風更適合高頻（20kHz以上）時的測量。
五、聲透鏡型
(一)歷史
目前已知的關於聲透鏡型指向性麥克風的最早文獻是Kock等人 在1949年發表的，他們系統地研究了折射聲波的方法。
(二)原理
聲透鏡型麥克風由一個聲透鏡、圓錐形號筒和麥克風構成。聲透鏡使聲束同相到達同一點（焦點），麥克風放置在該點，它的指向特性由透鏡的尺寸和聲波的波長之間的關係決定，這和反射式麥克風相似。圖1.5.4-22給出了聲透鏡型麥克風的示意圖。
聲透鏡
號筒
麥克風
圖1.5.4-22 聲透鏡型麥克風示意圖

Malcolm A. Clark比較了聲透鏡型麥克風和「拋物面聚音裝置」的不同。他指出「拋物面聚音裝置」有三個缺點：
（1）麥克風放在焦點上，而焦點處在入射聲波的路徑上，必定會擋住一部分聲波；
（2）在抛物面周圍，聲波可能會發生衍射，不向麥克風聚焦，從而影響向後方向的靈敏度；
（3）聲波的聚焦對抛物面表面有很高的要求。
聲透鏡型麥克風不受前兩個缺點的限制，而缺點（3）實際上也可以消去不計。除此之外，「拋物面聚音裝置」適用的頻率範圍有限，而聲透鏡型麥克風由於號筒的作用，能夠在很寬的頻率範圍內工作。
(三)實例
圖1.5.4-23給出了這樣一種聲透鏡型麥克風的照片，透鏡的直徑為29 inch（73.7 cm），透鏡由傾斜的鋁板陣列構成，每塊鋁板之間的間距為1/2 inch（1.27 cm），傾角均為48.3°，透鏡的焦距為30 inch（76.2 cm）。假設平面波水準入射，與傾斜的鋁板形成一定夾角，聲波沿著鋁板傳播，將會延長聲波傳播的路徑（與鋁板水準放置相比）。
圖1.5.4-23 聲透鏡型麥克風的實物照片
（透鏡的直徑為29 inch，焦距為30 inch）

圖1.5.4-24給出了這種聲透鏡型麥克風的指向性圖，頻率分別為1kHz、4kHz和10.5kHz。
(a) (b) (c)

圖1.5.4-24 聲透鏡型麥克風的指向性圖：
(a)1kHz；(b)4kHz；(c)10.5kHz
(四)小結
從上面的分析可知，相比於「拋物面聚音裝置」，聲透鏡型麥克風具有更好的指向性和聲放大能力。
六、號筒型
(一)歷史
關於號筒型麥克風的研究歷史有待於進一步考證。
(二)原理
號筒型指向性麥克風就是把一個麥克風放置在聲號筒的喉部，這樣一種簡單的裝置也表現出一定的指向特性和聲放大效果。
下面以指數型號筒為例（見圖1.5.4-25所示），分析聲波在號筒中的傳播規律。
圖1.5.4-25 指數型號筒示意圖

指數型號筒的截面積變化規律為：
（1.5.4-30）
為號筒喉部的面積， 稱為蜿蜒指數，是決定截面積變化快慢的一個參數。
指數號筒中聲壓的一般運算式為：
（1.5.4-31）
其中A與B為兩個常係數。式中，第一項代表向x正方向傳播的聲波，第二項代表向x反方向傳播的聲波。
在有限長號筒中，由於號筒入聲口負載的影響，可能同時存在入射波和反射波。（1.5.4-31）式中的兩項都要保留，可以寫成：
（1.5.4-32）
從而得到質點速度為：
（1.5.4-33）
此時號筒中的聲阻抗為：
（1.5.4-34）
設x = l處為號筒入口，截面積為 ，假設入口的聲阻抗已知為 ，可得：
（1.5.4-35）
從而求得：
（1.5.4-36）
其中：
（1.5.4-37）
將（1.5.4-36）式代入（1.5.4-34）式，並取x = 0可得號筒喉部的聲阻抗為：
（1.5.4-38）
從此式可看出，有限長號筒的喉部聲阻抗不僅依賴於長度l，蜿蜒指數 ，頻率f，而且還與號筒入聲口聲阻抗 有關。
指數號筒還存在一個截止頻率 ，只有高於截止頻率的聲波才能在號筒中傳播。
(三)實例
美國密西根州立大學在2000年提交的一項助聽設備專案報告 中，描述了他們使用的一種可折疊的號筒麥克風，見圖1.5.4-26所示。
(a)
(b)
(c)
圖1.5.4-26 某號筒麥克風的照片：
(a)折疊以後；(b)正在展開；(c)完全展開以後

密西根州立大學的研究人員使用這種設備來幫助聽力受損的人員。他們把號筒麥克風與一個20瓦的音頻放大器相連，同時還配有一個多頻段的分頻器，可以讓使用者調節各個頻段的增益大小。通過這樣一種裝置，某個聽力受損的使用者在一間教室內進行試驗，結論是這種號筒型麥克風設備具有很好的指向性。使用者在講臺上能夠清楚地聽到教室後排的人所說的話，而原來不使用這種麥克風設備的時候是聽不到的。但研究人員也發現了一些缺點，如不能很好地抑制背景噪音等。
(四)小結
號筒型麥克風具有很好的指向性以及聲放大作用，但目前對這種裝置的研究似乎還不多。

1.5.5小結
以上四節內容主要討論了各種指向性麥克風的原理及特點，重點介紹了「拋物面聚音裝置」。以下對各種指向性麥克風的特點作一個對比。
麥克風陣列和非陣列型指向性麥克風對比：
一、靈敏度
1. 對於麥克風陣列，B&K公司的B&K4935陣列單個麥克風的靈敏度為5.6 mV/Pa，組成陣列以後根據陣列的結構以及陣列中麥克風的數量可以大致估算整個陣列的靈敏度。假設採用10個相同的麥克風，軸線方向靈敏度可達56mV/Pa。
2. 對於干涉型指向性麥克風，Sennheiser公司的ME36型射槍式麥克風的靈敏度為18 mV/Pa。
3. 對於平面型反射式麥克風，Electro-Voice公司的RE90B型介面麥克風的靈敏度為25 mV/Pa。
4. 對於「拋物面聚音裝置」，Covert Systems Group, LLC公司的產品介紹中沒有給出靈敏度的資料。
5. 對於橢球面型反射式麥克風，目前沒有找到具體的資料。
6. 對於聲透鏡型指向性麥克風，目前沒有找到具體的資料。
7. 對於號筒型指向性麥克風，目前沒有找到具體的資料。
二、指向性
1. 對於麥克風陣列，不同的陣列結構以及陣列中麥克風的數量可以表現出不同的指向性。
2. 對於干涉型指向性麥克風，Sennheiser公司的ME36型射槍式麥克風的指向性圖案為超心型。
3. 對於平面型反射式麥克風，Electro-Voice公司的RE90B型介面麥克風的指向性圖案為心型。
4. 對於「拋物面聚音裝置」，Covert Systems Group, LLC公司的產品介紹中沒有給出指向性圖案；Wahlström 在他的論文中給出了一個抛物面反射式麥克風指向性的實驗結果，見圖1.5.4-14所示，對於8kHz的聲波來說，下降5 dB時（軸上為0 dB）偏離軸的角度大概為 5°。
5. 對於橢球面型反射式麥克風，目前沒有找到具體的資料。
6. 對於聲透鏡型指向性麥克風，目前沒有找到具體的資料。
7. 對於號筒型指向性麥克風，目前沒有找到具體的資料。
8. 無論陣列型還是非陣列型麥克風，指向性和頻率有關，頻率越低，指向性越差。
三、頻響（Frequency response）
1. 對於麥克風陣列，B&K公司的B&K4935陣列麥克風的頻響特性為：100-3,000 Hz，±1dB，3,000-5,000 Hz, ±2dB；組成陣列以後可以根據實際情況考慮。
2. 對於干涉型指向性麥克風，Sennheiser公司的ME36型射槍式麥克風的頻響範圍：40 – 20,000 Hz。
3. 對於平面型反射式麥克風，Electro-Voice公司關於RE90B型介面麥克風的介紹中沒有給出頻響特性。
4. 對於「拋物面聚音裝置」，目前沒有找到具體的資料。
5. 對於橢球面型反射式麥克風，日本中央鐵路公司技術研究部門的研究結果表明，頻響上限可以高達50 kHz。
6. 對於聲透鏡型指向性麥克風，目前沒有找到具體的資料。
7. 對於號筒型指向性麥克風，目前沒有找到具體的資料。
8. 各個方向的頻響不一樣。
四、尺寸
1. 對於麥克風陣列，尺寸可大可小，B&K公司的90通道輪式麥克風陣列的直徑為1 m。
2. 對於干涉型指向性麥克風，干涉管的管長越大，低頻的指向性越好。Sennheiser公司的ME36型射槍式麥克風的長度為96 mm，直徑為8.2 mm。
3. 對於平面型反射式麥克風，同樣是反射板面積越大，低頻的指向性越好。Electro-Voice公司的RE90B型介面麥克風的尺寸為16×94×123 mm。
4. 對於「拋物面聚音裝置」，在野外動物聲音記錄領域，一般使用的抛物面直徑為0.81 m和0.5 m。
5. 對於橢球面型反射式麥克風，Nagakura使用的橢球面反射鏡的直徑為1.7m。
6. 對於聲透鏡型指向性麥克風，Clark 的論文中給出的透鏡直徑為29 inch（73.7 cm）。
7. 對於號筒型指向性麥克風，目前沒有找到具體的資料，但可以參考號筒型揚聲器的尺寸大小。
各種非陣列型指向性麥克風對比：
各種非陣列型指向性麥克風之間關於靈敏度、指向性、頻響和尺寸的對比詳見上文內容。除此之外，還有一些特點需要注意。
一、Swenson在2000年對記錄自然界聲音的指向性麥克風進行了總結：「拋物面聚音裝置」在中、高頻很有效，在低頻運用時需要很大的尺寸；同樣，干涉管式麥克風在低頻時也要求較長的管長才能很好地工作。
二、Clark指出「拋物面聚音裝置」有三個缺點：麥克風放在焦點上，而焦點處在入射聲波的路徑上，必定會擋住一部分聲波；在抛物面周圍，聲波可能會發生衍射，不向麥克風聚焦，從而影響向後方向的靈敏度；聲波的聚焦對抛物面表面有很高的要求。此外，剛才也提到「拋物面聚音裝置」適用的頻率範圍有限，而聲透鏡型麥克風由於號筒的作用，能夠在很寬的頻率範圍內工作。
三、從圖1.5.4-21中可看出，橢球面型反射式麥克風在16kHz以下解析度接近一個波長的大小，這與麥克風陣列波束形成系統很相似。但是橢球面型反射式麥克風系統的頻率範圍可以高達50kHz，這是麥克風陣列不能比的。

存在的共同問題：
一、尺寸：前面已經提過了，對於中、高頻聲波，上述指向性麥克風都能很好地工作；但在低頻時，為了獲得較好的指向性等特性，尺寸就必須很大，給實際使用帶來不方便。
二、靈敏度：指向性麥克風的靈敏度一般比全向型麥克風高，但仍需要提高。
三、頻響範圍：各種指向性麥克風的頻率適用範圍都不同，如何在保持較寬的頻響範圍的同時，其他指標仍然維持在較高的水準。
四、遠近場：傳統的麥克風陣列技術用於聲源在遠場的情況，近年來由於近場補償等技術的應用，麥克風陣列也能用於聲源在近場的情況。在非陣列型指向性麥克風中，平面型指向性麥克風和橢球面型反射式麥克風適用於聲源在近場的情況，其他幾種不太適用。

未來欲研究的內容：
一、通過數值模擬、研究反射型、透鏡型、號筒型指向性麥克風的指向性。
二、提高各種指向性麥克風在低頻時的效果。
三、指向性麥克風的尺寸與靈敏度、指向性、頻響範圍等指標的具體關係。
四、在保持其他指標不變或者更好的情況下，探討縮小指向性麥克風的尺寸。
五、研究寬頻的指向性麥克風。
六、針對不同聲源（點、線聲源等）在遠、近場的不同情況，研究各種指向性麥克風的性能及改進方法。

室內噪音管制歷史回顧

室內噪音管制歷史回顧

對室內噪音的管制起初源於對環境噪音、社區噪音（Community Noise）的認識與管制。
現代工業與交通的發展引發的噪音污染從二十世紀五十年代末開始逐漸受到人們的重視，在六十年代末到七十年代初，一些發達國家開始制定法令法規對噪音污染進行限制。德國先後在1965～1971年頒佈有《建築噪音法》、《噪音技術導則》與《飛機噪音法》[23]，並於1974年開始頒佈《聯邦噪音輻射防治法》及其配套的若干實施細則，包括割草機、建築機械、交通設施、運動設備等的噪音輻射標準[23]；美國於1968年頒佈’The Aircraft Noise Abatement Act’（《飛機噪音削減法》）[24]，並於1970年成立噪音削減和控制辦公室（ONAC），同年頒佈’The Occupational Safety and Health’（《職業安全和健康法案》）[24]緊接著於1972年由國會通過了’The Noise Control Act’（《噪音控制法》）[24]，其修正法’Quiet Communities Act’（《寧靜社區法》）[24]在1978年頒佈實施。
1972年，第一屆國際噪音會議（The INTER-NOISE Congress）在美國華盛頓召開，之後至今每年在世界範圍內舉辦一次，是齊聚國際噪音控制領域專家的盛會；1974年，環境聲學這一術語在第八屆國際聲學會議（International Conference of Acoustic）上被正式使用，研究方向包括：研究聲音的產生、傳播和接收，及其對人體產生的生理、心理效應；研究改善和控制聲環境品質的技術和管理措施。這兩起重要事件標誌著噪音控制與研究領域的學術化與國際化。
幾乎同一時期，室內噪音相關的評估與管制開始出現。1957年，L.L.Beranek制定NC曲線用於評估室內的語言干擾及舞臺演出的音響效果[25]，並於1971年修改為PNC（Preferred Noise Criterion）曲線[26]；同一時期相類似的NR曲線、BNC（Balanced Noise-Criterion）曲線也由L.L.Beranek提出[27]。之後NC曲線、NR曲線被國際標準化組織（ISO）推薦用於室內場合穩態背景噪音的評估，並可參考作為室內的背景噪音限值。1974年美國環保局發表文章《在留有適當安全餘量前提下為保護公眾健康和福利所需的環境噪音水準》[24]，其中提出了人員活動不致受到干擾、造成煩惱所要求的室內噪音水準，並對應不同室內區域給出了不同要求。1971年英國標準《聲學.測量由電腦和辦公裝置發出的高頻噪音》（BS G 212-1971）對室內電腦噪音限值與測量方法做出規定。
二十世紀八十年代，國際上室內噪音的管制體系開始形成，主要體現在室內噪音限值標準和室內用品噪音輻射標準兩個層次標準體系的形成與完善。
1981年德國通過標準《干擾噪音影響下工作場所的語言清晰度》（DIN 33410-1981）對辦公室內各種語言清晰度要求對應的干擾噪音級進行了規定；而1987年澳大利亞標準’ Acoustics - Recommended design sound levels and reverberation times for building interiors’（《建築內部推薦的設計聲級與混響時間》，AS 2107-1987）和1988年中國制定的《民用建築隔聲設計規範》（GBJ118-88）則提出了各種室內場所內的聲壓級及混響時間要求。
1984年中國標準《家用電器噪音聲功率級的測定》（GB/T 4214-1984）給出了家用電器噪音測量方法；而中國標準《家用電冰箱噪音測量方法及限值》（JB 4017-1985）、德國標準《電熱水器.額定容量為1000升以內.低噪音結構的條件》（DIN 44899-6-1986）、英國標準《測定和檢驗機械和設備固定噪音傳播值的統計方法》（BS 6805-1987）、法國標準《聲學.電腦和商業設備發出的噪音申報值》（NF S31-112-1988）以及ISO制定的《聲學.測量由電腦和辦公裝置發出的高頻噪音》（ISO 9295-1988）與《聲學.電腦和辦公設備的申報噪音發射值》（ISO 9296-1988）等等則對應各類室內設備提出了噪音限值與測量標準。
到二十世紀九十年代至今，國際上室內噪音的管制體系逐步趨於完善，這期間制定的相應法規標準具代表性的有：ISO標準’Cinematography-Background acoustic noise levels in theatres, review rooms and dubbing rooms’（《電影技術.影院.審片室和配音室中的背景噪音級》ISO 9568-1993）、英國建築規範’ The Acoustic design of schools’（《學校聲學設計》，British Building Bulletin 93）和英國標準’ Sound insulation and noise reduction for buildings’（《建築隔聲與減噪》，BS 8233:1999）。世界衛生組織（WHO）在1995年發佈’Community Noise’（《社區噪音》），並在此基礎上於1999年發佈’ Guidelines for Community Noise’（《社區噪音指南》），對多種室內場合提出噪音限值建議指標與管制指南。
總而言之，室內噪音的管制目前重點仍是社會管理與噪音控制相結合的管制體系。如何對室內噪音進行有效的管制是一個目前值得研究的問題。其中包括標準的制定、各個噪音源的鑒別、新噪音源引入的規則和流程等，涉及到心理聲學、建築聲學、噪音控制等許多領域。

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室內噪音預測研究回顧

室內噪音預測研究回顧

室內噪音相關的預測方法源於室內聲學、建築聲學的預測分析方法。最初關於建築聲學的認識僅限於認識和實踐經驗，直到1900年W.C.Sabine發表了關於“混響”的論文，詳細分析了封閉立方體室內的吸聲與定義房間“混響時間”之間的重要關係，提出了著名的Sabine公式。這是室內聲學、建築聲學的研究史開創性的里程碑，其中混響的概念與Sabine公式直到現在仍然是室內聲學經典理論的基礎，混響時間這一參數至今仍是室內噪音預測中最重要的參數之一。
自Sabine之後到二十世紀五十年代前，與室內音質相關的建築聲學研究主要集中在四個方面：改進混響時間的計算；改進測試技術；研究材料的吸聲性能；探索最佳混響時間。二十世紀二十年代末到三十年代初，有人將統計學方法用於混響時間的計算並獲得了成功，其中最著名的是C.Eyring公式。1932年V.O.Knudsen出版《建築聲學》一書，著重從室內音質和隔聲兩個方面來研究建築聲學。研究室內音質圍繞的是最佳混響時間指標，而研究隔聲則是以“品質定律”為基礎，逐漸更多地側重於室內噪音的控制。
P.M.Morse於1936年出版《振動與聲》，主要用波動理論來分析室內聲傳播的規律，提出了閉合空間的簡正模式和簡正頻率等重要概念，並解釋了低頻聲在閉合空間內聲場分佈的不均勻性和隨時間衰減的不規則。Morse的理論成為後來室內波動聲學研究與發展的基礎。《建築聲學》和《振動與聲》兩書的出版標誌著建築聲學已成為一門系統性學科。這些與建築聲學相關的早期研究也是現代室內噪音預測方法的基礎。
從二十世紀五十年代起，室內聲學中提出了對聲脈衝相應的研究。1951年，H.Haas發現從聽覺上可以分辨具有一定強度時延大於35ms的聲音，但其方向仍在未經延時的聲源方向。只有時延大於50ms時，第二聲源才能被聽到。此即為著名的“Haas效應”，它的出現使混響時間不再是評估室內音質的唯一指標。
註：本節未列引文的史實均引述、整理自文獻[1,2]中對經典室內聲學、建築聲學的發展進程綜述。在所提出的音質指標中，有一類是從時域上求出聲能比，即把直達聲以及在50ms內到達的反射聲稱為早期聲，而把餘下的反射聲稱為混響聲，並定義出早期聲與混響聲的聲能比。這類指標包括：1950年L.L.Beranek和T.J.Schultz提出的混響聲能對早期聲能的比值（後來兩人將該比值的對數的10倍定義為“行進活躍度R”）；1953年R.Thiele提出清晰度D這一指標；1969年，L.Cremer與Kürer建議並提出“能量重心到達時間”的指標概念，稱為“重心時間”。
另一類指標是與混響時間相類似的用於描述穩態聲能衰變規律的指標，其中最重要的是V.L.Jordan於1975年提出的指標：“早期衰變時間”（EDT），該指標定義為根據穩態聲能衰減10dB的衰變率推出的混響時間。這類指標均與混響時間相關，並不能作為單獨的指標進行評估。
到二十世紀六十年代末，人們認識到側向反射聲能對於聽覺空間感的重要性。這是室內聲學研究的一個重大進展，意味著室內反射聲的研究從時域發展到三維空間。這方面最早於1966年由Schroeder等人在紐約菲哈莫尼音樂廳內測量發現；緊接著，H.Marshall發現第一個反射聲若來自側向則對音質有好處；M.Barron與P.Damaske於六十年代末至七十年代初進行了相關系統研究，其證實早期側向反射聲與良好的音樂空間感有關。以此為基礎，人們進一步提出若干與空間感有關的物理指標，較重要的是由V.L.Jordan 、M.Barron 分別提出的“側向能量因數”（LEF）和由Gottlob於1973年提出的“雙耳相關係數”（IACC）。LEF定義為早期側向聲能（5～80ms）占早期總聲能的比重； IACC是雙耳之間聲信號差異性的衡量指標，其確定方法：使用兩個傳聲器在聽者耳道入口處測量聲場，再用對應的計算程式計算測量聲音不一致的程度，IACC越低則空間感越好。這一階段出版了一系列重要的建築聲學著作，包括：1950年V.O.Knudsen與C.M.Harris的《建築中的聲學設計》；1954年L.L.Beranek的《聲學》；1949～1961年L.Cremer的《室內聲學的科學基礎》。這些對室內瞬態聲場建立過程中的人的雙耳感覺的研究在現代室內噪音預測中也有應用。
同一時期，室內聲學（不局限於噪音）的數位預測、仿真技術逐步發展，最早有1958年C.J.Allred和A.Newhouse發表的用蒙特卡羅法計算聲線在介面上碰撞幾率的文章；1968年，挪威的A.Krokstad等人首次發表關於用聲線追蹤法（Rays Tracing Technique，RTT）模擬室內聲場的文章。室內聲場電腦數字仿真技術在二十世紀七十年代開始蓬勃發展，1972年B.M.Gibbs和D.K.Jones發表了利用虛聲源法（Image Source Method，ISM）模擬室內聲場的論文。此後該領域沿兩方向發展：一是利用電腦試驗來研究室內聲學，對經典理論加以驗證；二是致力於預測仿真技術實用化，用於指導室內聲學設計。
二十世紀八十年代，Hodgson [3]、Jovivic[4]、Lindqvist[5]和Kurze[6]等人使用ISM計算了大型廠房空間內的聲場分佈，並發現這類空間內的聲場分佈不滿足擴散場條件，經典室內聲學理論不再適用； 1982年，A.Kulowski詳細討論了RTT的使用誤差[7]，而J.Borish[8]在1984年則將之前的簡單ISM推廣至室內具有任意多面體的情形。
1987年，Kirszenstein[9]基於ISM開發出一種電腦模型，考慮了聲源輻射的指向性，用於矩形房間內的聲場分析與電聲模擬；R.N.S.Hammad[10]使用ISM提出的電腦模型則既可用於預測任意個聲源在矩形或立方體房間內的聲場分佈，也可用於房間的側牆或天花板出現傾斜的情況。
1989年，A.M.Ondet和J.L.Barbry開發出基於RTT的室內聲場預測程式RAYCUB[11]；之後M.Hodgson[12]、H.A.Akil[13]和R.M.Windle[14]在各自工作中分別使用該程式進行預測計算，結果表明，RAYCUB具有當時同類軟體中最高的準確度。
到九十年代，S.M.Dance在室內聲場電腦預測計算模型等方面做了大量工作[15,16]，並以RAYCUB為基礎開發出加入聲源指向性的程式RAYCUB-DIR和加入Kurze聲衍射模型[17]的程式RAYCUB-DIR REDIR[18]。同時，以相干虛源法（Coherent Image Source Method, CISM）模型為核心，S.M.Dance發展了計算程式CISM用於計算非擴散閉空間內的聲場分佈，並加以了驗證[19]。
1992年，丹麥技術大學聲學技術實驗室的G..M.Naylor[20]提出了一種新的計算軟體ODEON用於室內聲場的預測計算。ODEON的演算法中將類比分成早期反射聲和後期反射聲兩部分進行，綜合吸收了ISM和RTT的優點，同時考慮了聲的波動性，並引入了散射反射的理論模型，至今應用很廣。
到1995年，A.Farina在RTT基礎上優化出三角錐追蹤法（Pyramid Tracing Technique，PTT），並對應開發有計算模型RAMSETE[21]，該方法很大程度上簡化了RTT的聲線優選運算，節省了更多的運算資源。
九十年代末至今，室內聲場電腦數字仿真領域著重考慮擴散問題和室內聲場的聽覺模擬（Auralisation）研究。1996年，Y.W.Lam[22]對比了三種散射、反射模型應用於室內聲場電腦數字仿真，指出由於表面的有限尺度引起的散射更多的反映在低頻部分，而由表面的不規則性引起的散射則更多的反映在高頻部分。而聽覺模擬的基本原理是將一個在消聲室內錄製的“幹”信號（音樂或語言信號）輸入一個數位濾波器進行調製，而該濾波器具有與所研究的房間相同的脈衝回應，用數學來描述即將原始聲信號與脈衝回應進行卷積運算。調製之後的聲信號再使用揚聲器重放，則聽者可預聽到房間的聲學效果。為盡可能逼真，數位濾波器不僅需類比房間本身的聲學特性，還要模擬人的頭部和外耳對聲信號的影響，即要包括人頭和外耳的傳遞函數，可通過對人工頭的測量得到。
綜上所述，雖然室內噪音相關的預測方法在這100多年裏從無到有，有了巨大的進展，形成了波動聲學、幾何聲學、統計聲學等理論分析方法，聲線法、虛源法、有限元、統計能量分析等數值模擬方法，提出了混響時間、早期聲能比、早期衰變時間等一系列描述室內噪音場的參量，能夠對室內噪音進行初步的預測，但還不存在一個能完全準確預測室內噪音的方法。室內聲源的時空複雜性和室內聲學結構的多樣性導致完全準確預測需要巨大的計算和存儲量，包括大量的準確的輸入參數。

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Study on the Analogue Feedback Active Soft Edge Noise Barrier

Study on the Analogue Feedback Active Soft Edge Noise Barrier

1Jacob Chia-chun Liu，2Po-Chien Lu
Department of Water Resources and Environmental Engineering
Tamkang University，Taiwan


Abstract: It is feasible to enhance the effect of reduction of the noise barrier on low frequency noise using the active control system. On the basis of the forerunners’ research, an Analogue feedback active control system that is easy to be carried out was arranged deployed on the top of a soundproof wall noise barrier to form an Analogue feedback active soft edge noise barriersoundproof wall in order to enhance the effect of reduction of the noise barriersoundproof wall on low frequency noise. Through a preliminary experimental study, this method was proved to be feasible and the following preliminary conclusions on the deploymentarrangement of active control systems were made: (1) when control sources were arranged deployed in a single row, the control effect was determined by the density of deploymentarrangement: the higher the density, the better the control effect; (2) with the same density of deploymentarrangement, the control effect of the double- row deploymentarrangement was better than that of the single- row deploymentarrangement; (3) with the same number of control sources, the single- row deploymentarrangement had better control effect than the double- row deploymentarrangement.
Key Words: Analogue feedback active soft edge noise barriersoundproof wall; new excess insertion loss
1. Introduction
Along with the social development, traffic noise pollution is becoming more and more serious. It is a recommendable way to reduce traffic noise with the soundproof wallnoise barrier. The noise reduction effect of the soundproof wallnoise barrier is related to the frequency characteristics of the noise. Both theoretical analyses and fieldexperimental measurements manifest that the noise reduction effect of the barrier on low frequency noise is poorer than that on high frequency noise. With regard to the noise with bigger low frequency component, in order to get a better noise reduction effect, it is necessary to increase the height of the soundproof wallnoise barrier, hence increasing the construction cost and inducing other difficulties in project implementation. However, active noise control system has a better noise reduction effect on low frequency noise. So the active control system is used to increase the noise control effect of the noise barrier.
Presently, a large number of studies are employing the active noise control system to enhance the noise reduction effect of the soundproof wallnoise barrier [1---7]. Omoto [1,2] validated the availability of the active control system for the barrier. Studies on increasing the noise reduction effect of the barrier with the active control system when the ground reflection exists is extended by Guo [3] through numerical simulations and experiments respectively. Guo pointed out that the ground reflection decreases the effect of the active control system to noise reduction, but the active control system is effective to decrease the diffracted sound all the time. About the influence of the geometry shape of the secondary sources, Shao [3] pointed the arc-type arrangement is more effective than line-type with the same number of the secondary sources through the numerical simulations. Based on Shao’s results, Yang [5] discussed how to choose the cost function when the secondary sources is arranged the arc-type. Recently, Ohnishi [6] et al creatively applied the active control system on the noise barrier along the 20 m’s high-way to reduce the noise of the “dark area”. The active control system gained 2 dB excess insertion loss in the factual situation. Berkhoff [7] used near-field error microphone to obtain the far-field error signals so as to control the far-field noise. This method improved the effectiveness of the active control system. The performance of the control algorithm is compared for far-field error signals, near-field error signals, and virtual far-field error signals. The simulations have shown that the performance of the virtual far-field error signals can gain the same results as the far-field error signals. Niu [8] et al gave out the error sensoring optimization in active noise barrier system.
In terms of control methods, there are two kinds of control modes adopted by the active controller: digital control and Analogue control. In digital control, the DSP chipset is used to process the signals collected by the error sensor and the adaptive algorithm is adopted to perform computation to produce appropriate counteracting signals so as to achieve a better noise reduction effect, while in Analogue control, a compensation network composed of Analogue circuits is used to reduce noise. Although the noise reduction effect of the digital control is better than that of the Analogue control, implementation cost of the digital control is too high to be practicable. Since the implementation cost of the Analogue control is considerably low, the Analogue active noise control system is usually adopted for occasions when a great quantity of active noise control systems are needed, such as active soundproof wallnoise barriers.
Based on the conclusion on of the error sensoring optimization of error sensor arrangement by Niu et al [8], Tthis paper studies the control effect of the Analogue feedback active soundproof wallnoise barrier on low-frequency noise through experimentation, analyzing the influence of the Analogue feedback active control system on the overall system in terms of channel number and deploymentarrangement method respectively.
2. RationalePrinciple
The rationaleprinciple block diagram of the active noise control system adopting Analogue circuit feedback control is shown in figure 1. The control sound signals sent by the control loudspeaker – u(t) and the external noise signals – d(t) (the noise signals at the error sensor before control) are added in the error sensor to produce the output signals – e(t) (the noise signals at the error sensor after control). Through feedback control circuits, these output signals produce secondary source input signals – u(t), which are added to the noise signals at the error sensor after control. This process continues until the noise at the error sensor is reduced to be within a reasonable scope. In figure 1, G(s) represents the transfer function of the feedback control circuits; K represents amplifier gain; C(s) represents the transfer function of the control loudspeaker. As shown in figure 1, the relation between the noise signals at the error sensor before and after control is [8]：
(1)
Assuming that the power spectral density of the external noise signals is , according to equation (1), the power spectral density of the noise signals at the error sensor after control is：
(2)
According to equation (2), if open loop gain is , the power spectral density of the noise signals at the error sensors after control – will reduce to a very low level, indicating the noise is well reduced. Presently, can be approximately shown as：
(3)
The noise reduction after control is defined as:
(4)
According to equation (4), the higher the open loop gain is, the bigger the noise reduction. However, due to the requirement for system stabilization, the open loop gain – K cannot increase infinitely. When the open loop gain – K increases gradually to a certain frequency point and the following two conditions are coincidently satisfied：
(5)
(6)
the system may become unstable and the self-excited oscillation (a phenomenon namely “howling”) may occur (the open loop transfer function of the active noise control system – usually has low-pass characteristic, therefore as the open loop gain – K gradually increases, the frequency point where the first “howling” occurs – is usually the lowest frequency point that satisfies the phase condition (5)). In phase condition (5), represents the phase response of the control loudspeaker at howling frequency point – while represents the phase response of the feedback controller at howling frequency point – . According to equation (4), the noise reduction of the system at frequency point ω0 is：
(7)
When the open loop gain – K increases to an extent where howling of the system is imminent, the noise reduction at the frequency point – ω0 is maximized. Combining equation (6) into equation (7), the following equation is reached：
(8)
According to equation (8), the maximum noise reduction reached at the frequency point – ω0 is determined by the difference value of gain of at frequency points ω0 and . The higher the difference value of gain is, the bigger the noise reduction. Therefore, it is possible to increase the difference value of gain of at frequency points ω0 and through adjusting the frequency response of the control loudspeaker and the feedback controller .
3. Experiments
This experiment was conducted carried out in a fullthe anechoic chamberof the institute of Acoustics . In order to meet the requirements of a semi-anechoic chamber, the chamber was laid with anti-moisture board, which has a density of 14.1kg/m2 and a sound insulation of 25dB at 160Hz, to serve as rigid floor. The measurements of the inner space of the resultant semi-anechoic chamber are 11.2m×7.8m×5m. The soundproof wallnoise barrier, which was set at a place 4 meters from the inner wall of the chamber, was 1.22m in height and made of double-layer anti-moisture board with a sound insulation of 31dB at 160Hz. Comparing with the diffracted sound at the sound shadow area of the soundproof wallnoise barrier, the transmitted sound can be ignored. As for the establishment of the coordinate system, the zero point was chosen at the center of the cross-line of the barrier and the floor; the positive direction of x-axis was the direction of the medial axis of the chamber facing the door; the positive direction of y-axis was the direction pointing from left to right after entering the chamber; the positive direction of z-axis was the direction pointing upwards from the zero point (as shown in figure 2). On top of the barrier, a thin plate of 24cm in width was placed for deploymentarrangement of the 16 loudspeakers (secondary source). The error sensors were arranged deployed on the center axis of the secondary source one to one correspondence.
The test equipment used was PULSE system from B&K: the measurement sensor was B&K4190 Smart Microphone, the primary source was a loudspeaker of 32cm in diameter, and the power amplifier was YE2706A.
With reference to previous studies, the error sensors of the feedback Analogue active noise control system were arranged deployed at the place 0.08m above the secondary sources [98], which were evenly arranged deployed on top of the barrier. The loudspeakers used in the experiment had resonant frequency around 150Hz. The noise chosen was one-third octave bandwidth white noise with 160Hz center frequency.
The primary sources were placed at (-2, 0, 0.16)m. The monitoring points chosen were: point 1 (4, 0, 0.1)m; point 2 (5, 0, 0.1)m; point 3 (6, 0, 0.1)m; point 4 (4, 0, 0.5)m; point 5 (5, 0, 0.5)m; point 6 (6, 0, 0.5)m. The loudspeakers of the secondary source, 6m in total length, were evenly arranged deployed on top of the barrier and both sides of x-axis. The sound pressure level of the diffracted sound at the sound shadow area behind the barrier of the Analogue feedback active control system before and after control was measured to obtain the new excess insertion loss of the Analogue feedback active control system.
4. Results and discussion
This section depicts the influence on the control effect of the Analogue feedback active noise control system when the control sources are arranged deployed in a single row or in a double- row array.
4.1 The influence on the control effect of the Analogue feedback active noise control system when the control sources are arranged deployed in a double- row array
The control sources of the Analogue feedback active noise control system were arranged deployed in a double- row array. In this experiment, 16 channel units were arranged deployed in two rows with 8 units in each row. The total length of each row was 6 meters. The distance between the centerlines of the two rows of channel units was 550mm. The two rows of channel units were symmetrically situated on both sides of the soundproof wallnoise barrier. For the sake of convenience, the two rows of channel units were defined as “near row” and “far row” based on their distance (near or far) from the primary source. Meanwhile, in this experiment, when the “near row” and “far row” were working simultaneously, the system was defined as “far-near system”; when only the “near row” was working, as “near system”; when only the “far row” was working, as “far system” (as shown in figures 3 and 4). The new excess insertion loss induced by these three deploymentarrangement methods was compared. The noise chosen was one-third octave bandwidth white noise with 160Hz center frequency.
As shown in figure 5, the new excess insertion loss was the highest when two rows of active systems were working simultaneously. When only one row of active system was working, the effect of the “near row” system was better than that of the “far row” system. Therefore, in terms of the deploymentarrangement of control sources in an active system, if the deploymentarrangement density of a single row is fixed, the effect of noise reduction is better with double- row deploymentarrangement than with single- row deploymentarrangement. This is because with double- row deploymentarrangement, the number of control sources of the active control system is bigger than that with single- row deploymentarrangement.
Figure 6 shows the comparison of new excess insertion loss between single- row deploymentarrangement and double- row deploymentarrangement with the same number of control sources. As shown in figure 6, the control effect is better with single- row deploymentarrangement than that with double- row deploymentarrangement. This is because the higher density of control sources with single- row deploymentarrangement enhances the control effect of the overall system.
4.2 The influence of the number of control sources on the control effect of the Analogue feedback active noise control system when the control sources are arranged deployed in a single- row
This experiment compared the influence on new excess insertion loss induced by the active control system of the soundproof wallnoise barrier when the channel number of the Analogue feedback control system changed. It also compared difference of new excess insertion loss, induced by the active control system, when the Analogue feedback active controllers arranged deployed on top of the barrier contained 16 or 10 channels (see figure 7 for a picture of the experimental system).
As shown in figure 8, it is feasible to enhance the effect of reduction of the barrier, made by the soundproof wallnoise barrier, on low frequency noise using the Analogue feedback active noise control system. According to figure 8, one-third octave bandwidth at 160Hz has the best effect. In comparison between the feedback active control systems with 10 channels or 16 channels, the new excess insertion loss induced by the 16-channel system is 3dB higher than that induced by the 10-channel system, which is in consistence with the previously mentioned theory that says the noise reduction effect is related to the frequency characteristics of the loudspeakers chosen. The channel number affects the control effect of the Analogue feedback active control system, the more the channels, the better the control effect. Particularly, at the resonant frequency of the sources, where the control effect is the best, the influence of channel number on the control system is even more obvious.
5. Conclusions
This paper studied the deploymentarrangement methods of the active control system of the Analogue feedback active soundproof wallnoise barrier. Base on the results of the preliminary experiment, following deploymentarrangement rules were proposed: (1) when control sources were arranged deployed in a single row, the control effect was determined by the density of deploymentarrangement: the higher the density, the better the control effect; (2) with the same density of deploymentarrangement, the control effect of the double- row deploymentarrangement was better than that of the single- row deploymentarrangement; (3) with the same number of control sources, the single- row deploymentarrangement had better control effect than the double- row deploymentarrangement.
Acknowledgement
The author would like to thank the anonymous reviewers for their helpful comments and suggestions.
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Figures
Figure 1: RationalePrinciple block diagram of the feedback active noise control system


Figure 2: Coordinate graph of the anechoic chamber



Figure 3: Diagram of active system in double- row deploymentarrangement



Figure 4: Picture of active system in double- row deploymentarrangement



Figure 5: Comparison of new excess insertion loss of the active system with the same single- row density


Figure 6: Comparison of new excess insertion loss between single- row and double -row deploymentarrangements with the same channel number


Figure 7: Picture of the Analogue feedback active noise control system in single- row deploymentarrangement



Figure 8: Comparison of new excess insertion loss of the feedback active control systems with different channel number

隔音研究歷史、現狀及方法

標題：隔音研究歷史、現狀及方法

隔音理論的研究最早源於十九世紀。Poisson 和Laplace對聲波在不均勻介質中傳播問題進行了理論的計算，十九世紀末，Rayleigh總結前人的研究成果並加以拓展，提出了不可壓縮無限大牆的隔音理論，並得到計算薄牆傳音插入損失的“品質定律”。
二十世紀三十年代，許多學者對牆體的隔音特性進行了大量的理論和實驗研究，並就隔音結構的隔音量和插入損失得到了具體的計算方法。隨後的一段時間裏，人們對板的隔音特性日益關注，1942年，Cremer在對無限大板傳音損失的研究中引用彈性力學理論，提出了斜入射聲波與板中彎曲波之間發生吻合效應的彎曲波理論，解釋了實際隔音構件中的隔音低谷現象，彌補了品質定律的不足，並進一步解決了樓板的撞擊噪音輻射、板中固體的聲傳播等理論問題。Fay在1948年對板和音場的相互偶合作用進行了比較系統的理論分析，研究發現板在振動時的振動情況與其所處的邊界條件和波的入射情況有很大關係，並對垂直入射和非垂直入射的波進行了比較並得到一些結論。
在1948到1950年期間，London提出了混響音場中單、雙層牆的隔音理論，解決了聲波在無規入射情況下牆的隔音問題。1951年Pachner對無限大和有限大的牆向外輻射音場的情況進行了研究。為了提高隔音結構的隔音效果，Kurtze等人提出了各種不同的複合隔音結構，並就不同結構的隔音性能進行了比較。
1956年Biot建立了彈性多孔材料模型的理論，為多孔材料的廣泛應用打下了堅實的理論基礎。二十世紀七十年代，彈性多孔材料的理論得到進一步完善，近些年來多孔材料在隔音領域的研究和應用更加廣泛。為了改善隔音結構的低頻隔音效果，克服被動隔音在低頻領域的缺陷，有源噪音控制在隔音領域的應用也進行了大量的研究並在工程上得到了應用。1995年Sas等人就雙層有限大板隔音結構進行了數值計算並用有源控制的方法進行改善低頻隔音性能的研究。C. Bao等人就雙層板結構有源隔音的腔控、板控和房間控制這幾種控制方法進行了實驗比較，總結出這幾種控制方法的各自特點和不同的適用場合。Carneal對雙層板結構的有源結構隔音進行了進一步分析，研究表明板的剛度、模態密度、控制器的布放等因素都將對隔音效果產生明顯的影響。這些研究結果為有源控制系統在低頻隔音領域的應用提供了可靠的理論依據。
近些年來，輕薄隔音結構越來越受到研究人員的關注。1993年Bolton等人就聲波垂直入射到含彈性多孔材料的無限大複合板結構的隔音性能進行理論分析和實驗驗證。後來又就聲波無規入射到含彈性多孔材料的無限大複合板結構的的隔音性能進行了進一步研究，並比較多孔材料的不同安裝方式對隔音效果的影響。隨後Panneton和Sgard等人用有限元的方法就聲波垂直入射和無規入射到有限大多孔材料夾心複合雙層板結構進行了數值計算，得到一些有實際應用價值的結論。Moore將對稱夾心板中的位移模式分為對稱形變和反對稱形變的組合，提出了具有最大傳音損失的“模態抵消”夾心板設計方法。Renji以蜂窩板夾心結構為研究物件，分析了考慮複合夾心板橫向剪切形變情況下的隔音特性。並將研究結果與薄板理論和品質定律得到的隔音性能進行比較。
在隔音理論的發展過程中，先後產生了四種主要的分析方法，即波動分析法（Wave Analysis）、統計能量分析法（Statistical Energy Analysis）、模態分析法（Modal Analysis Approach）和數值分析方法（Numerical Methods）。這些方法有著各自的特點，在分析不同的隔音結構中有著自身的優勢。
波動分析法也稱無限大板理論，是求解隔音構件傳音特性的經典方法。它以波動理論為基礎，以聲壓、介質質點速度和聲阻抗為研究物件，求解相應的波動方程和動力學方程，從而解出隔音量的理論值。波動分析法導出的主要規律有“品質定律”和“吻合效應”以及雙層板的隔音規律等。由於無限大板理論未計及隔音構件的幾何尺寸的影響，沒有考慮板的邊界條件的約束，因而在理論結果與實測結果會有一定的差別，通常會就具體的應用場合對理論公式做適當修正。
統計能量分析法在二十世紀六十年代初期逐漸發展起來，到了七十年代應用逐漸廣泛，現已成為解決複雜共振結構的重要手段之一。統計能量分析法從統計能量的觀點出發，以能量和密度替代幅度和相位作為研究物件，應用理論分析與實驗結果來處理複雜結構中無規參量的總體回應。統計能量分析方法研究隔音構件傳音損失的基本模型包含“混響場－單層板－混響場”三個子系統，子系統的模態密度分別反映音場和隔板的幾何、物理參數對能量傳遞的影響；子系統間的能量流用偶合損耗因數來表徵，它適用與解決兩個或多個機械或聲的偶合系統在無規力激發下的回應。統計能量分析方法要求子系統應具有足夠大的模態密度，因而這種方法只適合於高頻段的計算。
模態分析法是將線性定常系統振動的微分方程組中的物理座標變換為模態座標，使方程解偶，成為一組以模態座標及模態參數描述的獨立方程，以便求出系統的模態參數。在隔音領域，模態分析法的基本思想是利用隔音構件的振動模態資訊如特徵頻率、模態品質、模態剛度、特徵向量和聲波的輻射特性為研究物件，求出聲源一側混響音場激勵條件下隔音構件的振動響應及另一側的輻射音場，從而得到隔音量的理論結果。它適合分析形狀規則的隔音結構，對於非勻質板或邊界條件複雜的情況，振動模態則不易確定。
數值分析方法在隔音領域的應用主要是有限元和邊界元的方法，已有研究表明，有限元和邊界元法能很好地解決流體與固體偶合的問題，因而對隔音構件的傳音損失的問題同樣適用。數值分析法的顯著優點是不受隔音結構的幾何形狀、材料性質的限制，並且可以用來處理非線性問題，但隨著計算頻率的增加，為了保證一定的精確度，需要劃分的單元數會急劇增大，計算複雜程度隨之加劇，因而所能計算的上限頻率受到限制。
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